Question

求大佬解一下这道电路题用戴维宁定理求图中的电流I

Answer 1

解：将电阻R=2.8Ω从电路中断开，上图。

Uam=2×3=-6（V）。

Umn=32V。

Unb=-20×3/（2+3）=-12（V）。

所以：Uoc=Uab=Uam+Umn+Unb=-6+32-12=14（V）。

再将电压源短路、电流源开路：

Req=Rab=3+2∥3=4.2（Ω）。

戴维南：I=Uoc/（Req+R）=14/（4.2+2.8）=2（A）。

Answer 2

断开2.8Ω，求开路电压Uoc(图①)

U1=20×3/(2+3)=12 (v)

U2=2A×3Ω=6(v)

Uoc=-U2+32-U1=32-18=14(v)

求等效内阻Req，(图②)

Req=(2Ω∥3Ω)+3Ω=1.2+3=4.2(Ω)

计算电流I，(图③)

Ⅰ=14/(4.2+2.8)=2(A)

Answer 3

原理上似乎很简单，但这个世界往往没有我们看的那么简单，现实的很，戴维宁等效电路，就是尤其的现实，原理这些我都懂，但是真正来道题，也是无比的焦心，伤神。它就是大学路上的拦路虎。
先来说下求解戴维宁电路的基本方法。
先求开路电压，再求等效电阻。
等效电压可以使用KCL和KVL，等效电阻就需要一些方法了
第一种方法，就是外加电源法，将端口内的所有独立电源置零，等效电阻就等于外加电压源的电压比上电流。
第二种方法，就是短路电流法，将端口直接用导线进行短路，电阻就等于开路电压比上短路电流。
两种方法都可以，觉得哪个好用，哪个好理解就用那个，不过如果开路电压都求出来了，那用短路电流法就很直接了，就不用去外加电源了。
看个例题，我们来再次学习下。
例题
首先求出开路电压uoc
首先我们先列写一个基尔霍夫电流方程：
i1=u/1+2u，流出电流等于流入电流，这个节点是比较好判断的，右端虽然有两条伸出去的导线，但是导线上并没有接任何东西，所以电路是两个网孔，两个节点。左侧电阻的电流实际上是与受控电压u有关，所以电流就是u/1。右侧电路有一个电流源，所以电流就是电流源电流2u。
然后我们可以写一个基尔霍夫电压方程：
-1+u+1*i1=0，这个方程式左侧网孔的。电流方向可以随意自己取，一般我的习惯顺时针方向。这个例题是借鉴书上的，所以方法也是与书上一致。电压源的电压方向与参考方向不一致，所以1前面带上负号，电阻上的受控电压u方向与参考方向一致，电阻上的电流方向与参考方向一致。回路就这三个部件，所以电压的代数和为0。
两个式子，两个未知数两个式子，可以求出电压u和电流i1。
u=1/4V，i1=3/4A
从图中我们可以看出，开路电压uoc相当于受控电流源的电压，于是我们对右侧的网孔列出 基尔霍夫电压定律，就得到了。
uoc=1*2u+1*i1。u=0.25V，i1=0.75A。
所以uoc=1.25V
接着求出等效电阻Req
外加电源法
我们采用外加电源法来求出电阻Req，使用外加电源时，电路中的独立电源需要置零，电压源相当于导线，电流源相当于断路，受控源不变。
首先接入电压源，假设电流i
左侧两个电阻是并联的，所以电压一样，都是u，故i1的电流就是2*u/1A，此时我们再来看右侧节点，根据基尔霍夫电流定律，我们可以列出如下方程。
i1+2u+i=0
i1已经知道等于2u，于是就可以算出i=-4u
添加电压法
顺时针选择参考方向，然后列出KVL方程。
u+2u+us=0
电阻电压为u方向与参考方向一致，电阻电流i1的方向与参考方向一致，电压源的方向也与参考方向一致，回路电压的代数和为零。
于是就有了us等于-3u。
我们前面算出来电流为-4u，这里电压为-3u。那么电阻：
Req=us/i=-3u/-4u=0.75欧姆。
于是就求出来uoc=1.25V，Req=0.75欧
还有一中可以求出电阻的方法，叫做短路电流法。
短路电流法
把原来添加电压的地方，用导线连起来。我们可以看大，受控电流源被短路了。
因为电流源被短路，所以右侧电路就只有两个电阻并联，所以电阻流出的电流被两个电阻均分，于是就等于：
i1=i2=u/1*1/2=u/2.
我们用最大的回路来列出方程，方向依然是顺时针。
-1+u+u/2=0
电压源方向与参考反向不一致，电阻上的电压就是u，i1电流为u/2，由于短路线，方程的回路就结束了，代数和等于0；
解得u=2/3V，i1=1/3A
我们根据电流定律，还可以再列出一个方程：
右侧节点的：i1+2u=isc
带入得：isc=5/3A，前边我们求得的uoc等于1.25V，所以电阻Req：
Req=uoc/isc=0.75欧。
结果是一样的。但是就理解起来看，外加电压源好理解些。因人而异吧。
来一道练习题
已知u1=40V，u2=20V，R1=R2=4欧，R3=13欧，求电流i3
练习
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Answer 4

Uoc=14v，Req=3.2欧；I=14/(3.2+2.8)=7/3 A。