Question

cos1/x等价于什么

Answer 1

cos1/x等价于1-1/2x²。

当x趋于0时，1/x趋于无穷大，cos1/x的值不定，在[-1,1]之间，所以没有等价无穷小。

如果x趋于无穷大，那么是有等价无穷小的，是1-1/2x²。

等价无穷小

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)