Question

cov(x1,x2)怎么算

Answer 1

cov（x1，x2）要求的是协方差，协方差可以根据x1和x2的期望以及x1和x2联合起来的期望计算，具体的公式可以表达为cov（x1，x2）=E（x1x2）-E（x1）E（x2）。

协方差有时也称为是两个随机变量之间“线性独立性”的度量，但是这个含义与线性代数中严格的线性独立性不同。

当两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。

协方差的一些简单性质：

1、Cov（X，Y）=Cov（Y，X）。

2、Cov（aX，bY）=abCov（X，Y），（其中a，b是常数）。

3、Cov（X1+X2，Y）=Cov（X1，Y）+Cov（X2，Y）。

4、Cov（X+a，Y+b）=Cov（X，Y）。

根据协方差定义不难得出出Cov（X，X）=D（X），Cov（Y，Y）=D（Y）。

协方差与方差之间的关系：

D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2Cov（X，Y）。

D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y）。

以上内容参考：百度百科-协方差