初中数学，要详细过程。谢谢、
若a,b是两个正数，且(a-1)/b-(b-1)/a+1=0,则A:0<a+b≤1/3B:1/3<a+b≤1C:1<a+b≤4/3D:4/3<a+b≤2答案是C。要详细解...
若a,b是两个正数，且(a-1)/b-(b-1)/a +1=0,则
A: 0<a+b≤1/3 B:1/3<a+b≤1 C: 1<a+b≤4/3 D:4/3<a+b≤2
答案是C。要详细解题过程 展开
A: 0<a+b≤1/3 B:1/3<a+b≤1 C: 1<a+b≤4/3 D:4/3<a+b≤2
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(a-1)/b-(b-1)/a +1=0 通分得到
a(a-1)+b(b-1)+ab=0
a2+b2+ab=a+b
即(a+b)2—（a+b）=ab
由基本不等式：ab≤（a+b）2/4
即 (a+b)2—（a+b）≤（a+b）2/4
整体解一元二次不等式就得到1<a+b≤4/3
a(a-1)+b(b-1)+ab=0
a2+b2+ab=a+b
即(a+b)2—（a+b）=ab
由基本不等式：ab≤（a+b）2/4
即 (a+b)2—（a+b）≤（a+b）2/4
整体解一元二次不等式就得到1<a+b≤4/3
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