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如果这道题要是先分解一下，转化成两个部分就可以理解了：
(x+3y)(x-2y)^6
=x * (x-2y)^6 + 3y * (x-2y)^6
对于第一部分 x * (x-2y)^6，就是要求出 (x-2y)^6 的展开式中 x^4 y² 这一项的系数。当 r = 2 时，它的系数就是 =C6(4) * (-2)² = 60。
对于第二部分 3y * (x-2y)^6，就是要求出 (x-2y)^6 的展开式中 x^5 y 这一项的系数再乘以 3。当 r = 1 时，它的系数就是 =3 * C6(5) * (-2) = -36。
那么，再把这两部分合并起来，最后得到这一项的系数就等于 =60 - 36 = 24
显然，答案 B 是正确的。
希望这个解释能够帮到你！
(x+3y)(x-2y)^6
=x * (x-2y)^6 + 3y * (x-2y)^6
对于第一部分 x * (x-2y)^6，就是要求出 (x-2y)^6 的展开式中 x^4 y² 这一项的系数。当 r = 2 时，它的系数就是 =C6(4) * (-2)² = 60。
对于第二部分 3y * (x-2y)^6，就是要求出 (x-2y)^6 的展开式中 x^5 y 这一项的系数再乘以 3。当 r = 1 时，它的系数就是 =3 * C6(5) * (-2) = -36。
那么，再把这两部分合并起来，最后得到这一项的系数就等于 =60 - 36 = 24
显然，答案 B 是正确的。
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2024-10-28 广告
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