已知P(A)=0.4 P(B)=0.25 P(A-B) =0.25求P(B-A)
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注意到:下列一般的关系式:
A-B = A∩(B逆) (1)
[(AB)逆] = (A逆) ∪(B逆). (2)
P(A∪B) = P(A)+P(B)+P(AB) (3)
P(B发生,A不发生)= P(B-A) = P{B∩(A逆)} = 1- P{[B∩(A逆)]逆}
=1- P{(B逆)∪[(A逆)逆]} (由(2))
=1- P{(B逆)∪A}
= 1- { P(B逆)+P(A) - P(B逆)∩A) ( 由(3))
= 1- { P(B逆)+P(A) - P(A-B) (由(1))
= 1- { 0.75 +0.4 -0.25} =0.1
即: P(B发生,A不发生 ) = 0.1
A-B = A∩(B逆) (1)
[(AB)逆] = (A逆) ∪(B逆). (2)
P(A∪B) = P(A)+P(B)+P(AB) (3)
P(B发生,A不发生)= P(B-A) = P{B∩(A逆)} = 1- P{[B∩(A逆)]逆}
=1- P{(B逆)∪[(A逆)逆]} (由(2))
=1- P{(B逆)∪A}
= 1- { P(B逆)+P(A) - P(B逆)∩A) ( 由(3))
= 1- { P(B逆)+P(A) - P(A-B) (由(1))
= 1- { 0.75 +0.4 -0.25} =0.1
即: P(B发生,A不发生 ) = 0.1
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