已知a^(1/2)+a(-1/2)=2,求a^2+a^-2,a^3+a^-3,a^4+a^-4

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faker1718
2022-05-14 · TA获得超过982个赞
知道小有建树答主
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两边同时平方可得
a+2+a^-1=4
所以a+a^-1=2
两边再同时平方可得
a^2+2+a^-2=4
所以a^2+a^-2=2
两边再同时平方可得
a^4+2+a^-4=4
所以a^4+a^-4=2
a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2-a*a-1+a^-2)=2*(2-1)=2
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