Question

什么是实数？

Answer 1

• 01

  实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

  实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

  所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

  实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。 

Answer 2

实数，就是：整数、小数，以及“带小数”的统称。

实数包括了：

　　整数（正整数、负整数、零）；

　　小数（正的、负的、有限的、无限的、循环的、不循环的）。

　　带小数（含有整数部分和小数部分）

这些，都是小学学过的知识吧？

实数，就是“数轴上所有的点”上的数字。

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虚数，是“实数与虚单位 i 的乘积”。

　　其中 i * i =－1。

　　由于 i 的存在，虚数就是“i 轴上所有的点”的数字。

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复数，包括实部和虚部两个部分。

　　一般是以实轴为水平、i 轴为垂直，构成一个“复平面”。

　　复数就是：覆盖“复平面”上所有点的数字。