Question

设x1,x2是方程2x^2+(m+1)x+3m+3=0的两个实数根,x1^2+x2^2=7,则m的值是多少

Answer 1

解：由韦达定理得x1+x2=-(m+1)/2 x1*x2=(3m+3)/2

因为x1^2+x2^2=7

所以(x1+x2)^2-2x1*x2=(m+1)^2/4-(3m+3)=7

所以m=-3或m=13

再验证一下判别式Δ=（m+1)^2-24(m+1)＞0

所以m＜-1或m＞23

所以m=13是不符的

综上，m=-3

Answer 2

这样来做，哥们：X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=7
再利用根与系数关系X1+X2=-B/2A；X2X2=（B^2-4AC）/（4A^2），代入原方程的系数，含M的表达式，即可得到一个关于M 的方程，就麻烦你解一下吧，在这打字真的是不方便

Answer 3

x1+x2=-(m+1)/2
x1x2=3(m+1)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
7=(m+1)^2/4-3(m+1)
设m+1=t
所以，28=t^2-12t
t=-2或14
所以，m=t-1=-3或13
为保证方程有两实根，则判别式大于0
所以，m=-3

Answer 4

X12+X22=（X1+X2）2-2X1X2=(m+1)2/4-(3m+3)/2
解之得m=6或-2

Answer 5

由韦达定理得:
x1+x2=-(m+1)/2
x1x2=(3m+3)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
即：(m+1)^2/4-(3m+3)=7
化简得：m^2-10m-39=0
解之得：m=13或m=-3
而m=13时，原方程Δ=（m+1)^2-24(m+1)=-140<0故，m=13舍
所以，m=-3

Answer 6

x1+x2=-(m+1)/2
x1*x2=(3m+3)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(m+1)^2/4-3m-3
则(m+1)^2/4-3m-3=7
解得m=13或-3
又(m+1)^2-4*2*(3m+3)>=0
所以取m=-3