Question

二次函数对称轴和顶点坐标公式是什么？

Answer 1

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c，则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a。

1、首先令二次函数解析式为零，求出两个解，即二次函数图像与x轴的两个交点，如下图所示：

2、由两个交点相加除2得到对称轴-b/2a，如下图所示：

3、将对称轴坐标带入解析式，得到顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a），如下图所示：

二次函数的对称轴：

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a，b同号，对称轴在y轴左侧。>a，b异号，对称轴在y轴右侧。