Question

1+2+4+7+11按这个规律，第100位数字是多少？

Answer 1

因为2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4，所以规律是相邻两个数的差是连续自然数，所以一共100个数字，差就是到99，所以第100位数字是99+100=199。

Answer 2

根据这个规律得第100位数字是4951

Answer 3

解：2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4，接下来的数为11+5=16，16+6=22，22+7=29，…，f(n-1)+n-1=f(n)，则f(n)-f(n-1)=n-1，f(n-1)-f(n-2)=n-2，…，
f(3)-f(2)=2，f(2)-f(1)=1，有f(n)-f(1)=(n-1)n/2，
f(n)=1+(n-1)n/2，f(100)=1+(100-1)×100÷2=4951

Answer 4

这6个数可以看成1/3 3/6 10/18 21/36 36/60 55/90

由上数列可以看出第N项为[（N-1）（2N-1）]/[3N（N-1）]=（2N-1）/3N

所以第100项为（2*100-1）/3*100=199/300

望指正~！

Answer 5

这6个数可以看成1/3 3/6 10/18 21/36 36/60 55/90

由上数列可以看出第N项为[（N-1）（2N-1）]/[3N（N-1）]=（2N-1）/3N

所以第100项为（2*100-1）/3*100=199/300

望指正~！