Question

平行线可以相交吗？为什么？

Answer 1

平行线不可以相交的。在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。可知两条平行线永不相交。根据平行线的定义得出平行线永不相交。

平行线的性质

平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论，而对平行线的性质而言。

两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。

在平面内，如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。

这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。