《离散数学》证明 若G是连通平面图,则G中必有一个结点V,使得deg(V)≤5

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游戏王17
2022-06-08 · TA获得超过892个赞
知道小有建树答主
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证明:
假设G(V,E),任意的ai ∈ V,都有deg(ai) ≥ 6,则∑ deg(ai) ≥ 6n,根据握手定理 ∑ deg(ai) = 2m,故
2m ≥ 6n,即 m ≥ 3n,与平面图 m ≤ 3n-6 矛盾,所以假设不成立.
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