Question

高等数学(二)概率论与数理统计的题目

1.设随机变量X服从正态分布,则Y=aX+b服从什么?(请写出步骤)
2.常数c乘以e的负x次方的不定积分怎么求?(请写出步骤)
3.设随机变量X的概率分布P{X=k}=a/2n(k=1,2,3,...,n)常数a的值是?(请写出步骤)

Answer 1

1.Y=aX+b
∴X=(Y-b)/a
X服从正态分布(μ,σ^2)
∴(Y-b)/a服从正态分布(μ,σ^2)
{(Y-b)/a]-μ}/σ服从标准正态分布(0,1)
{(Y-b)/a]-μ}/σ=(Y-b-aμ)/aσ=[Y-(b+aμ)]/aσ
∴Y服从正态分布(b+aμ,a^2σ^2)
2.∫Ce^(-x)dx=-C∫e^(-x)d(-x)=-C'e^(-x)
3.题目不清楚.