证明：若在区间I上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数). 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-06-09 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：67.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假设f(x)≠F(x)+C,则f(x)=F(x)+g(x)(g(x)不为常数） 则等式两边同时求导,得f’(x)=F’(x)+g'(x) 因为g(x)不为常数 所以g’(x)≠0,f’(x)≠F’(x) 这与f'(x)=F'(x)相矛盾 所以假设不成立 所以若在区间I为上恒有f'(x)=F'(x),则必有f(x)=F(x)+C(C为常数). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-12-13 已知f(x)在[0,1]上是连续函数，当x为有理数时f(x) ＝1证明x为实数时在整个区间内恒等于 2017-10-09 设函数f（x）在区间（-δ，δ）内有定义，若当x∈（-δ，δ）时，恒有|f（x）|≤x2，则x=0必是f（x）（ 27 2013-06-27 设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x属于(-δ,δ)时,恒有|f(x)|<=x^2,则x=0必是f(x)的 1 2022-09-10 设函数f(x)在区间(a,b)内恒满足,|f(x)-f(y)| 2022-11-12 怎么证明在区间[a,b]内f(x)=0的极大值是f( 2021-09-25 设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续，且当x>a时，f'(x)>l>0，其中l为常数，若f(a)<0 2010-08-31 已知函数f(x)=是定义在区间[-1,1]上,恒有f(-x)=-f(x),且f(1)=1 2 2016-10-25 设f∈C(0, ∞),且满足f(x)=f(x²).证明：f为常值函数。 6 为你推荐：
