设A为4阶数量矩阵且/A/=16 求A ,A^-1 ,A*
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因为A是数量矩阵, 故可设 A=kE (E为单位矩阵)
两边取行列式 |A| = |kE| = k^4|E| = k^4 = 1/16
所以 k=±2.
所以 A = ±2E.
A^-1 = ±(1/2)E.
A* = |A|A^-1 = ±8E.
两边取行列式 |A| = |kE| = k^4|E| = k^4 = 1/16
所以 k=±2.
所以 A = ±2E.
A^-1 = ±(1/2)E.
A* = |A|A^-1 = ±8E.
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