一个最简真分数，它的分子和分母积是1000，最大是（）/（）？
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1000=2*2*2*5*5*5
最简真分数则分子小于分母且分子分母没有公因数
假设分子有因数5，则分母不能有5，
此时分子最小=5*5*5，而分母是2*2*2
分子大于分母，不是最简真分数
所以分子不能有因数5
所以5*5*5=125在分母
要最大，则把2放在分子
所以最大=2*2*2/(5*5*5)=8/125
最简真分数则分子小于分母且分子分母没有公因数
假设分子有因数5，则分母不能有5，
此时分子最小=5*5*5，而分母是2*2*2
分子大于分母，不是最简真分数
所以分子不能有因数5
所以5*5*5=125在分母
要最大，则把2放在分子
所以最大=2*2*2/(5*5*5)=8/125
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