立体几何的圆锥的外接球的半径怎么求啊?

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星运贺拨Dy
高能答主

2022-10-18 · 答题姿势总跟别人不同
知道大有可为答主
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首先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示出四个顶点的坐标,之后通过圆的方程解出底面外心的为位置,然后连接外心和顶点,再用球心到四个顶点距离相等(到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可),从而求出外接球球心,然后就很容易得到半径。

设其棱长为a  则外接球半径R:√6a/4   。

将球心投影到一个面上,且投影是这个三角形的外心,求出三角形外接圆半径r(正余弦定理), 再求球心到这个面的距离d 有勾股定理R²=d²+r²。

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