Question

已知x加x分之一等于根号五,求x的四次方加x的平方加1分之x的平方的值？

Answer 1

x+1/x=√5
(x+1/x)²=（√5）²
x²+2+1/x²=5
x²+1/x²=3
x²/(x^4+x²+1) 分子分母除x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(3+1)
=1/4
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案”,7,答：
x+1/x=√5
两边平方得：
x²+2+1/x²=5
x²+1/x²=3
x²/(x^4+x²+1) 分子分母同除以x²：
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(3+1)
=1/4
所以：
已知x加x分之一等于根号五,求x的四次方加x的平方加1分之x的平方的值为1/4,0,首先x不为0
所求式子上下同时除以x方
分子成了1，分母=x方+1+x方分之1
把已知式两边平方，
左边=x方+2+x方分之1，右边=5
代入就可以了，你再组织下步骤
最终结果是1/4,0,因为x+1/x=√5
等号两边同平方，得x²+2=5,x²=3
再把x²=3代入要求的式子就行了，结果得39/4,0,已知x加x分之一等于根号五,求x的四次方加x的平方加1分之x的平方的值
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