cos20°cos40°cos80°的结果等于多少?

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颜代7W
高粉答主

2023-01-16 · 每个回答都超有意思的
知道小有建树答主
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cos20°cos40°cos80°的结果等于1/8。

解:cos20°cos40°cos80°

=cos20°cos40°cos80°*sin80°/sin80°

=1/2*cos20°cos40°*sin160°/sin80°

=1/2*cos20°cos40°*sin(180°-160°)/sin80°

=1/2*sin20°cos20°cos40°/sin80°

=1/4*sin40°cos40°/sin80°

=1/8*sin80°/sin80°

=1/8

扩展资料:

1、三角函数的二倍角公式

(1)sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

(2)cos2A==cos(A+A)=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

2、三角函数积化和差公式

(1)cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))

(2)sinAsinB=1/2*(cos(A-B)-cos(A+B))

(3)cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))

(4)sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))

参考资料来源:百度百科-三角函数公式

花果山不易居P3
2023-01-17 · TA获得超过1873个赞
知道大有可为答主
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计算,
cos20°cos40°cos80°
=(2sin20°cos20°)cos40°cos80°/(2sin20°)
=sin(2×20°)cos40°cos80°/(2sin20°)
=sin40°cos40°cos80°/(2sin20°)
=(2sin40°cos40°)cos80°/(4sin20°)
=sin80°cos80°/(4sin20°)

=(2sin80°cos80°)/(8sin20°)
=sin160°/(8sin20°)
=sin20°/(8sin20°)
=1/8
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