Question

matlab编程求一个四位数abca,使得abca+=+(5*c+1)2？

Answer 1

求一个四位数abca，使得abca=(5c+1)²。

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分析：一个四位数abca，可以看成 a×1000+b×100+c×10+a 的加法算式，此时问题就可以极值的方法来求解。

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解决方案：分别设a=x(1)，b=x(2)，c=x(3)，则

x(1)×1001+x(2)×100+x(3)×10=(5×x(3)+1)²

使用matlab的fmincon（）函数求解。

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解决思路与过程：

1、目标函数，使得 norm(x(1)×1001+x(2)×100+x(3)×10,(5×x(3)+1)²) 最小

2、约束函数，使得 (x(1)×1001+x(2)×100+x(3)×10==(5×x(3)+1)²

3、保证x(1)，x(2)，x(3)为正整数，且大于0

4、按上述思路写出运行代码

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运行结果