已知AD平行BC,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD,AB过E点,求证：AD+BC=DC.
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延长DE 交CB的延长线于点P
∵ AD‖BC ∴∠ADP=∠P
∠ADP=∠CDP
∠P=∠CDP
CD=CP
CE平分 ∠BCD
PE=DE
∠ADP=∠P ∠AED=∠PEB
三角形ADE≌BPE三角形
AD=BP
CD=CP=BC+BP=BC+AD
AD+BC=DC
∵ AD‖BC ∴∠ADP=∠P
∠ADP=∠CDP
∠P=∠CDP
CD=CP
CE平分 ∠BCD
PE=DE
∠ADP=∠P ∠AED=∠PEB
三角形ADE≌BPE三角形
AD=BP
CD=CP=BC+BP=BC+AD
AD+BC=DC
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科颐维
2024-10-28 广告
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