1/x+2+1/x+7=1/x+3+1/x+6
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原题：1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
移项得1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
即1/(x+2)(x+3)]=1/[(x+6)(x+7)] → (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) → 8x=-36 → x=-4.5
经检验,x=-4.5 是原方程的根
移项得1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
即1/(x+2)(x+3)]=1/[(x+6)(x+7)] → (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) → 8x=-36 → x=-4.5
经检验,x=-4.5 是原方程的根
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