Question

关于行列式 三阶行列式,aij等于Aij,a11不等于0,则行列式的值为多少

Answer 1

由a[ij]=A[ij]那么A＊=A',又由AA＊=|A|E,令c[ij]又为AA＊对应的元素,那么c[11]=a[11]^2+a[12]^2+a[13]^2由a[11]≠0,所以c[11]=|A|＞0,在AA＊=|A|E两边取行列式得到|A|^2=|A|^3,所以|A|=1