设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0(矩阵),证明R(A)

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户如乐9318
2022-08-05 · TA获得超过6623个赞
知道小有建树答主
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用反证法.
若R(A) =N,则A可逆.
A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,
又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0.与B不等于0矛盾.
故,R(A)
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