Question

已知二次型怎样求矩阵？

Answer 1

将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下：

xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。

假设得到的矩阵为（a(i,j)）

i=j 时 a(i,j)等于x(i)平方的系数

i不等于j时 a(i,j)=a(j,i)等于x(i)*x(j)的系数的一半

这样就得到了二次型矩阵

扩展资料

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。

其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。这样的分解就称作M的奇异值分解 。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了。