微分方程y''-2y'=x的通解
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特征方程为：λ^2-2λ=0,得：λ=0,2
故y1=c1e^(2x)+c2
设y*=ax^2+bx
y*'=2ax+b
y*"=2a
代入：2a-2(2ax+b)=x,比较系数得：-4a=1,2a-2b=0,得：a=b=-1/4,故y*=-(x^2+x)/4
因此通解y=y1+y*=c1e^(2x)+c2-(x^2+x)/4
故y1=c1e^(2x)+c2
设y*=ax^2+bx
y*'=2ax+b
y*"=2a
代入：2a-2(2ax+b)=x,比较系数得：-4a=1,2a-2b=0,得：a=b=-1/4,故y*=-(x^2+x)/4
因此通解y=y1+y*=c1e^(2x)+c2-(x^2+x)/4
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