2（x-2)²=x²-4 用分解因式法
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题目:
用分解因式法解方程
2(x－2)²=x²+4。
解析:
这是一道解二次方程题，要求用分解因式法解，观察两边发现，左右都有公因式
x－2,可以各提取x－2，再化简求解。
解答:
2(x－2)²=x²－4
2(x－2)²=(x+2)(x－2)
2(x－2)(x－2)=(x－2)(x+2)
(2x－4)(x－2)=(x+2)(x－2)
(2x－4－x－2)(x－2)=0
(x－6)(x－2)=0
x－6=0或x－2=0
得x=6或x=2
代入x=6到原方程得:
左边=2×(6－2)²=32，
右边=6²－4=32
左边=右边，
说明，x=6是方程的解。
同理，将x=2代入方程检验发现，
x=2也是方程的解。
所以，原方程的解是:
x=6或x=2。
用分解因式法解方程
2(x－2)²=x²+4。
解析:
这是一道解二次方程题，要求用分解因式法解，观察两边发现，左右都有公因式
x－2,可以各提取x－2，再化简求解。
解答:
2(x－2)²=x²－4
2(x－2)²=(x+2)(x－2)
2(x－2)(x－2)=(x－2)(x+2)
(2x－4)(x－2)=(x+2)(x－2)
(2x－4－x－2)(x－2)=0
(x－6)(x－2)=0
x－6=0或x－2=0
得x=6或x=2
代入x=6到原方程得:
左边=2×(6－2)²=32，
右边=6²－4=32
左边=右边，
说明，x=6是方程的解。
同理，将x=2代入方程检验发现，
x=2也是方程的解。
所以，原方程的解是:
x=6或x=2。
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