Question

绝对收敛和条件收敛的关系

Answer 1

条件收敛和绝对收敛的区别
一、重排不同
1、条件收敛：条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛，且有不相同的和数。
2、绝对收敛：绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛，且有相同的和数。

扩展资料

　　绝对值不同

　　1、条件收敛：条件收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散。

　　2、绝对收敛：绝对收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛。

　　瑕点不同

　　1、条件收敛：条件收敛在[a,b]上存在瑕点，使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值。

　　2、绝对收敛：绝对收敛不存在能使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值的瑕点。

　　对任意项级数Σ（∞，n=1）Un，若Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛，则称原级数Σ（∞，n=1）Un绝对收敛；若原级数Σ（∞，n=1）Un收敛，但取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散，则称原级数Σ（∞，n=1）Un条件收敛。