Question

由1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21这11个数组成甲组数；由2,4,6,8,10,12,14,16,

Answer 1

我们先将甲,乙两个数组形成一个映射
甲 乙
1 2
3 4
5 6
7 8
..
..
..
21 22
现在从甲,乙中随便拿两个：a,b
因为乙中的数字总比“对应”甲中的数字大1,那么这里我们随便取的b就可以写成与他“对应”的甲中的数字再加1,设甲中对应的数字是b',那么这个和就是a+b=a+a'+1
现在什么情况?问题被我们抽象成为：从甲中随便取2个数字相加,有多少种不同的和（+1在抽象中略去,因为我们只求有多少种和）
甲中都是不同的数字,任意2个不同的数字之和就是一种情况,问题再次抽象为：11个数字中取2个,能有多少种取法?
利用组合的原理：11!/(9!*2!)=55种.