Question

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）？

Answer 1

解题思路：由于两个数是正数，等式中有ab，a+b，利用基本不等式将得到关于ab的不等式，解不等式求出ab．
∵a，b是正数
∴a+b≥2
ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
ab+3
令
ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
,7,若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3，得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数，故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u...,1,若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]