急求一道数学题(初三) 10

一艘客轮沿折线A——B——C匀速航行,从A处出发经过B再到达C,一艘货轮从AC中的中点D出发沿某一直线匀速航行,将一批货物送到客轮,两船同时起航,并同时到达A——B——C... 一艘客轮沿折线A——B——C匀速航行,从A处出发经过B再到达C,一艘货轮从AC中的中点D出发沿某一直线匀速航行,将一批货物送到客轮,两船同时起航,并同时到达A——B——C上的某点E,已知AB=AC=200海里,角ABC=90*,客轮的速度是货轮的2倍,求货轮从出发到相遇共航行了多少海里(等腰直角三角形 AC为斜边)
是等腰直角三角形
展开
504980839
2010-09-02 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:93
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部

设货船的速度为V货,则客船的速度为2V货。从出发到相遇共用了t小时。

已知:∠BAC=90°, AB=AC=200海里,AD=DC=100海里。

解:假设货船与客船相遇于BC间的E点。如图所示。过E作EF‖AC交AB于F,过E作EG‖AB交AC于G.。

设BE=m海里。

∵∠BAC=90°, AB=AC=200

∴ΔBFE也是等腰三角形

∴EF=BF=m/2½

∴AG= EF=m/2½

∴GD=AD-AG=100- m/2½

同理,不难得出EG=200- m/2½

∵AB+BE=2V*t,DE=V*t

∴AB+BE=2DE

即200+m=2DE

m=2DE-200

则GD=100-(2DE-200) /2½,EG=200-(2DE-200) /2½

有∵ΔEGD为直角三角形

∴GD²+EG²=DE²

即[100-(2DE-200) /2½]²+[200-(2DE-200) /2½]²=DE ²

货轮从出发到相遇共航行的路程DE就可以通过解上面的二次方程得出。

suzhichang
2010-09-02 · TA获得超过321个赞
知道答主
回答量:229
采纳率:0%
帮助的人:226万
展开全部
题目写错,AB=AC,那AC怎么会是斜边?
如果题目是AB=BC=200,那应该是这样的:
因为AB<2BD,客轮速度是货轮2倍
所以E点在BC边上。
所以AB+BE=2DE
设货轮从出发到相遇共航行了x海里
所以BD=100根号2,DE=x,BE=2x-200,角DBE=45度
余弦定理得
cos45度=(BD平方+BE平方-DE平方)/(2BD*BE)
得方程3x平方-1200x+100000=0
所以x=200正负(100根号6)/3
舍去小于200的根
所以x=200+(100根号6)/3
x约等于281.65海里
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式