Question

已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2K-3)x+1=0,有两个不相等的实根

（1）求k的范围
（2）是否存在K,使方程的两根互为相反数？若存在，求k的值，若不存在，说明理由

Answer 1

不知你要表达的意思是不是这样(k-1)x^2+(2k-3)x+1=0?而不是[(k-1)x]^2?
根据题意有，求根公式中的b^2-4ac>0即（2k-3)^2-4(k-1)>0解得k>(2+√3/2)或
k<(2-√3/2)
2、不存在，析：根据求根公式中的b^2-4ac
（1）、b^2-4ac>0. 方程有两个不相等实根，由于(2k-3)的关系不存在互为相反的两个根
(2)、b^2-4ac=0方程有两个相等实根，
（3）、b^2-4ac<0 不存在两个实根

Answer 2

（1）用b*b-4ac>=0求解，得K范围为(-∞,0.27)∪(3.73,+∞)
（2）用两根之和为0求解，得K值为3/2。