Question

已知等腰三角形的周长为20,且其三边长均为正整数,则其各边长分别为多少

Answer 1

根据三角形两边之和永远大于第三边
三角形两边之差永远小于第三边
设腰=x则 底为20-2x
x-x＜20-2x 且 20-2x ＜ x+x
解得 5 ＜ x ＜10 三边长均为正整数,则其各边长分别为 6 6 8 , 或 7 7 6或
8 8 4 , 或 9 ,9 2

Answer 2

设等腰三角形腰长为a，另一边为b，a、b为正整数。依据三角形三边关系性质，则有
2a＞b、
依题意：2a+b=20
∴等腰三角形的边长为9、9、2或8、8、4或7、7、6或6、6、8