已知实数x,y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x,y的值

 我来答 举报
机器1718
2022-11-03 · TA获得超过6827个赞
知道小有建树答主
回答量:2805
采纳率:99%
帮助的人:160万
展开全部

已知实数x,y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x,y的值

【解法一】
x²+y²-xy+2x-y+1=[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4=0,
由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0,
则有x+1=x-2y+1=0,解得x=-1,y=0,
【解法二】
把上式化为关于x的一元二次方程为
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
因为方程有解
所以判别式b^2-4ac>=0
即(2-y) ^2-4(y^2-y+1) >=0
即-3y^2>=0
所以y=0,x=-1

已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值

x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
这个关于x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0 所以y=0
x=-1

解:
x²+y²-xy+2x-y+1=[3(x+1)²+(x-2y+1)²]/4=0,
由于(x+1)²>=0且(x-2y+1)²>=0,
则有x+1=x-2y+1=0,解得x=-1,y=0,
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

已知实数x、y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0,则x=______,y=______

x 2 +y 2 -xy+2x-y+1=0,
∴4(x 2 +y 2 -xy+2x-y+1)=0,
∴4x 2 +4y 2 -4xy+8x-4y+4=0,
∴3x 2 +6x+3+x 2 +4y 2 -4xy+2x-4y+1=0,
∴3(x+1) 2 +(x-2y+1) 2 =0,
∴x+1=0,x-2y+1=0,
解得:x=-1,y=0,
故答案为:-1,0.

已知实数x,y满足x2-2xy+4y2-x-2y+1≤0,求x和y的值

x2-2xy+4y2-x-2y+1≤0,
整理得x^2-(2y+1)x+4y^2-2y+1<=0,
配方得[x-(y+1/2)]^+3y^-3y+3/4<=0,
再配方得[x-(y+1/2)]^2+3(y-1/2)^2<=0,
x,y是实数,
∴x-(y+1/2)=0,y-1/2=0,
解得x=1,y=1/2.

已知实数x y满足x×x+y×y-xy+2x-y+1=0 试求x y的值

相对方程,以元x为主。
方程变为
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
其判别式=b^2-4ac=(y-2)^2-4y^2+4y-4
=y^2+4-4y+4y-4-4y^2=-3y^2大于等于0
显然y仅可取0,此时x取-1.

已知实数x,y满足2x^2+6xy+9y^2-2x+1=0,试求x,y的值

x^2+6xy+9y^2+x^2-2x+1=0
(x+3y)^2+(x-1)^2=0
x+3y=0
x-1=0
解得x=1
y=-1/3

抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式