x²-y²=9,xy=3,求x+y=
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由xy=3得y=3/x,
代入x^2-y^2=9①得x^2-9/x^2=9,
去分母得x^4-9x^2-9=0,
x^2=(9+3√13)/2,
代入①，y^2=(-9+3√13)/2,
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
=3√13+6，
所以x+y=土√(6+3√13).
代入x^2-y^2=9①得x^2-9/x^2=9,
去分母得x^4-9x^2-9=0,
x^2=(9+3√13)/2,
代入①，y^2=(-9+3√13)/2,
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
=3√13+6，
所以x+y=土√(6+3√13).
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