Question

根号下1-x的不定积分怎么算

Answer 1

先画出直角三角形，设一角为t，则：看斜边=1；再看对边：根号x=sin t；临边根号下1-x=cos t;将临边与对边获取的值带入原式子。则原式转化为cos x d(sin x)的平方的不定积分。利用三角平方和等于1，再利用代换即可的结果为-2/3(cos t)的三次方+C

Answer 2

令√1-x=t,x=1-t^2,dx=-2tdt 原式=-2∫t/tdt=-2∫dt=-2t+c 即=-2√1-x