Question

求数学高手帮忙！

设f(x)是定义域在R上的函数，对任意x y 恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
（1）求f(0)的值
（2）求证f(x)为奇函数

Answer 1

1，令x=y=0，那么有f（0）=f（0）+f（0），得f（0）=0；

2令y=-x，代人可得f（0）=f（x）+f（-x）=0，即f（x）=-f（-x），

所以f（x）为奇函数。不用证明其为连续函数的。

Answer 2

第一题，令x和y都等于零（前提说一下，定义域为r。）
第二题，令y=-x，则有f（x）=-f（-x）。还要证明在值域是连续的。