Question

高三概率题

将编号为1、2、3、4的四个小球任意放到A、B、C、D的四个小盒中。每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的概率为多少？
给个过程吧

Answer 1

这道题很容易，下面我分步来给您分析:
首先事件总数为4^4
其次，恰有一个盒子为空说的是在三个非空的盒子里，一个装有两个球，剩下两个各装有1个球
故其事件总数为:C4(3)*C4(2)*A3(3)=144
故P=[C4(3)*C4(2)A3(3)]/4^4=9/16
如果您有什么不明白的请您随时问我，祝您学习进步！

Answer 2

每个小球可以放到4个盒子中的任意一个，计4种放法
4个小球总共有4^4种放法

下面计算正好一个空盒的的放法数 N ：
不妨设正好盒子D是空盒的放法数为 n
则ABC中正好一个盒子2个球，其它2个盒子都是一个球
设A中正好2个球则放法数为从4个中选2个分别放盒子BC中共A（4,2）=12种
所以n=3*12=36, N=4*36
所以所求概率为P=N/4^4=9/16

Answer 3

72种