如图K-22-12所示,四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,是说明:AD+BC>2EF
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过C作CG//AB交直线AF于G,连结DG 则CD+CG≥DG (当AB//CG时取等号) ∵CG//AB,点F是BC的中点 ∴在△ABF与△GCF中 ∵∠B=∠GCF,BF=CF,∠AFB=∠GFC ∴△ABF≌△GCF AB=GC,AF=GF 在△ADG中,E,F分别是边AD,AG的中点 ∴EF是△ADG的中位线 则DG=2EF ∴CD+CG>2EF 即AB+CD>2EF
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