Question

已知a=2002，b=2003，c=2004，求a 2 +b 2 +c 2 -ab-ac-bc的值．

Answer 1

∵2（a ² +b ² +c ² -ab-ac-bc），
=a ² +b ² -2ab+a ² +c ² -2ac+b ² +c ² -2bc，
=（a-b） ² +（a-c） ² +（b-c） ² ，
=（2002-2003） ² +（2002-2004） ² +（2003-2004） ²
=1+4+1，
=6，
∴a ² +b ² +c ² -ab-ac-bc=3．