Question

某地理学家通过长期观测，发现6月21日下午某时刻在北半球A城阳光与铅知方向成7.5度下射

而在A城的正南方，与A城相距为L的B城，阳光正好沿铅直方向下射，射到地球的太阳光可视为平行光。据此他估算出了地球的半径，你能写出估算地球半径的表达式吗？

Answer 1

这里我们注意一下，所谓的铅直方向实际上就是与地面垂直的方向。

因此题目中有条件“A城正南方，与A城相距为L的B城，阳光正好沿铅直方向下射”可知B城为正午时，并且正午太阳高度为90°，而在B城以北的A城也为正午，不过正午太阳高度角为（90°-7.5°），所以根据太阳高度角的特点判断A城纬度比B城大7.5°。即A与B城之间的角度差为7.5°。

此时因为圆360°对应的弧长为2πr，所以7.5°所对应的弧长L可这样表达:

       L=7.5°/(360°*2πr)  即L=7.5°*πr/180°

  那么r=L*180°/(π*7.5°)

Answer 2

180L/(7.5Pi)