如图,在三角形ABC中,点D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD，求∠BAC的度数
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设AD=BD=1,AB=AC=CD=c,
易知△ABD∽△BCA,
∴AB/BC=AD/AB,
∴BC=AB^2/AD=c^2,
又BC=BD+CD=1+c,
∴c^2-c-1=0,c=(1+√5）/2.
∴cosB=BC/(2AB)=c/2=(1+√5）/4，
∴B=36°，
∴∠BAC=180°-2*36°=108°。
易知△ABD∽△BCA,
∴AB/BC=AD/AB,
∴BC=AB^2/AD=c^2,
又BC=BD+CD=1+c,
∴c^2-c-1=0,c=(1+√5）/2.
∴cosB=BC/(2AB)=c/2=(1+√5）/4，
∴B=36°，
∴∠BAC=180°-2*36°=108°。
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