利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分
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因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.
等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：
∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1,n)[a+(b-a)i/n][(b-a)/n]
=lim(n→+∞)∑(1,n){a(b-a)/n+[(b-a)/n]^2i}
=a(b-a)+(b-a)^2/2
=(b^2-a^2)/2
等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：
∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1,n)[a+(b-a)i/n][(b-a)/n]
=lim(n→+∞)∑(1,n){a(b-a)/n+[(b-a)/n]^2i}
=a(b-a)+(b-a)^2/2
=(b^2-a^2)/2
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