Question

已知直角三角形直角边长为12厘米,周长为30厘米,则此三角形的面积为?？

Answer 1

设两条直角边分别为a和12,斜边为c,则 a^2+12^2=c^2
周长为30,则 a+c+12=30 ,a+c=18
(a+c)(a-c)=-12^2=-144,a-c=-144/18=-8
两式相：2c=18+8=26 c=13 a=5
三角形的面积 S=aX12/2=60/2=30(平方厘米）,10,45,2,三边是5 ,12, 13，面积是30，设a,b，则，a^2=b^2+12^2，a+b=18,根据平方差公式可得a-b=8,所以a=13,b=5,其实，如果是填空题，答案一眼就看得出，5,12,13是基本的勾股数,2,不妨令另一条直角边长是x厘米，由勾股定理得：
x+12+根号（xx+12*12）=30
解得x=70/9
代入三角形面积公式得此三角形的面积:S=12*(70/9)/2=140/3平方厘米,1,应该是一条直角边长为12。。。。
设另一直角边为X，则斜边为30-12-X=18-X。再用勾股定理12^2+X^2=（18-X）^2
所以解出X=5，所以S=12*5/2=30,1,设面积为S，另一短边为X
S=6X
由约束关系得出关系式，计算就行,1,已知直角三角形直角边长为12厘米,周长为30厘米,则此三角形的面积为?
注意是 直角边 长为12厘米，题是这么出的。