Question

初二勾股定理数学题

在三角形ABC中，AB=AC,点P为边BC上的一点，且PB=3，PC=7，求AB^2-AP^2

Answer 1

过A作AH⊥BC,则∵AB=AC,∴BH=CH=(7+3)/2=5,PH=5-3=2

在直角三角形AHB中,AB^2-AH^2=BH ^2 =25,①
在直角三角形AHP中，AP^2-AH^2= HP^2=4，②
∴①-②得 AB^2-AP^2 =21

Answer 2

做AD垂直BC，交BC于D
∵AB=AC
∴BD=DC=0.5*BC=0.5*（3+7）=5
∴PD=BD-BP=2
∴AD^2=AB^2-BD^2=AP^2-PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=25-4=21