Question

数学好的来帮我

求函数y=负的2分之一x的平方-2x。
1）X为全体实数时Y的取值范围
2）当 负4≤x≤0时 Y的取值范围

谢谢了 有过程的 要写上过程 谢谢 很急用！~！~！~！！

Answer 1

××首先，运用配方法来整理题目：
y=-1/2x平方-2x
=-1/2（x平方+4x）
=-1/2[x平方+2x（2）+2平方-4]
=-1/2[(x+2)平方-4]
=-1/2（x+2）平方+2
××第一小题，x为全体实数时y的取值范围：
因为，无论如何（x+2）平方都会是正值，其最小值为0.
所以，-1/2（x+2）平方一定是负值，而其最大值为0. (!正负得负!)
据此，-1/2（x+2）平方+2的最大值为2.
结论：y≤2.
××第二小题，当 -4≤x≤0时，y的取值范围：
因为，1≤（x+2）平方≤4
1≤（x+2）平方 （x+2）平方≤4
-1/2（1）>=-1/2（x+2）平方 -1/2（x+2）平方>=-1/2（4)
3/2>=-1/2（x+2）平方+2 -1/2（x+2）平方+2>=0
所以，0≤-1/2（x+2）平方+2≤3/2
结论：0≤y≤3/2
～希望有助于你^^加油！！！！！