Question

如图,BE CF是三角形ABC的两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上取CQ=AB.1.

Answer 1

1、AQ=AP.
因为BP=AC,CQ=AB,∠ABP=90°-∠A=∠ACQ,所以⊿ABP≌⊿ACQ,则AP=AQ.
2、等腰直角三角形.
上述全等三角形中∠APB=∠QAC,而由BP⊥AC知道∠CAP+∠APB=90°,
所以∠CAP+∠QAC=90°,又AP=AQ,所以⊿APQ是等腰直角三角形.