Question

等差数列{an}中，若a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则S9=______．？

Answer 1

解题思路：由题意可得a 4=5，a 6=1，进而可得a 5=3，而S 9=9a 5，计算可得．
由等差数列的性质可得a1+a4+a7=3a4=15，
a3+a6+a9=3a6=3，解之可得a4=5，a6=1，
故a4+a6=6，即2a5=6，a5=3，
故S9=
9(a1+a9)
2=
9×2a5
2=27
故答案为：27
,7,不难看出a2+a5+a8=(15+3)/2=9
故s9=3+9+15=27,2,a1+a7=2a4
所以
3a4=15 a4=5
同理
a3+a9=2a6
3a6=3 a6=1
a4+a6=2a5=6 a5=3
因为a4=5 a5=3 a6=1 所以公差d=-2
所以 a7=-1 a8=-3 a9=-5,0,