dz是先对x求偏导,再对y求偏导,再相加。
dz = z'(x) dx + z'(y) dy = ydx +xdy其中z'(x)是z对x求偏导数,那个公式字符不太好显示,就是和dz/dx对应的那个偏的。
为了引进全微分的定义,先来介绍全增量。
设二元函数z = f (x, y)在点P(x,y)的某邻域内有定义,当变量x、y点(x,y)处分别有增量Δx,Δy时函数取得的增量。
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判别可微方法:
(1)若f (x,y)在点(x0, y0)不连续,或偏导不存在,则必不可微。
(2)若f (x,y)在点(x0, y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。